Lo que necesitas son unos auriculares A2DP, es decir, que puedan enviar el audio Media (estéreo) por BT. Uno de ellos es el Jawbone Icon, pero muchos de los dispositivos de manos libres de coche también lo utilizan. Acabo de comprobarlo después de actualizar el firmware de los auriculares (que, aunque no son estéreo, sino BT, tienen capacidad A2DP si se actualizan).
Lo emparejas y debería funcionar. Haz una prueba abriendo un clip de YouTube al azar en el teléfono. Si funciona con youtube, funciona con Skype. Si sigues sin tener sonido, abre la configuración de BT y mantén pulsada la fila que representa los auriculares emparejados hasta que aparezca una ventana de configuración, ve a la configuración en la parte inferior y comprueba si está marcada la opción "Audio multimedia". Ahora debería funcionar.