Como estás en Kitkat con un dispositivo rooteado, hay una pregunta (con respuestas) en SO que coincide con tu necesidad: ¿Cómo puedo montar una carpeta de red en una carpeta interna de Android? La respuesta exacta requiere que su máquina Linux proporcione el recurso a través de Samba:
mount -o username=<user>,password=<pwd>,file_mode=0777,dir_mode=0777 -t cifs //<NAS IP Addr>/<share name> <mount point dir>
Por ejemplo
mount -o username=guest,password=guest,file_mode=0777,dir_mode=0777 -t cifs //192.168.1.254/public /storage/nas/public
Pero seguramente también sería posible con otros protocolos, como NFS, si tu dispositivo lo soporta. Si eso es demasiado complicado para ti, podrías utilizar una aplicación llamada EasySSHFS, que está disponible desde Google Play Store así como a través de mi repo F-Droid . De esta manera no necesitarías ni Samba ni NFS, ya que un demonio SSH suele venir por defecto con tu distro de Linux (si no, puedes instalarlo fácilmente desde sus repos por defecto). EasySSHFS es compatible con Android 4.0 y superior.