El punto de acceso WiFi se apaga por sí mismo + el WiFi se enciende por sí mismo

Una aplicación pícara está encendiendo el Wi-Fi. Mira en los permisos.

En Cambiar la conectividad Wi-Fi puedes encontrar una lista de todas las aplicaciones que pueden crear ese problema. Deshabilítalas todas o haz el ensayo y error.

Editar:
Si no puedes encontrar esta lista en Configuración, instala esta pequeña aplicación ve a la pestaña de permisos y toca CHANGE_WIFI_STATE para conseguir la lista. Esta aplicación no te permite eliminar el permiso, pero después de conocer la información sobre una aplicación, puedes desactivar su permiso a través de la aplicación Información de la aplicación en Ajustes.