Los contactos de Google no se sincronizan

Tengo un Lenovo A6020a40 con Android 5.1.1 .
Los contactos locales de GMail y los de la nube siempre han estado sincronizados hasta hace un día. Entonces, de repente, sin ninguna modificación en mi teléfono y/o en la nube, la sincronización dejó de funcionar.
Me di cuenta de que algo iba mal cuando creé algún contacto nuevo en la nube y no lo encontré en mi teléfono.
Luego he creado un nuevo contacto local y no hay manera de verlo en la nube

Naturalmente, he ido a Configuración > Cuentas > Google > Gmail y comprobado Sincronización de contactos está activado; también he intentado apagarlo y volverlo a encender, pero nada ha cambiado: tras un intento de sincronización tengo 778 contactos locales y 777 en la nube.

También he probado Sincronización de contactos (como se sugiere en algún foro), pero la aplicación dice que ninguno de mis 778 contactos tiene problemas.

Me he quedado sin ideas...

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Después de unos días y alguna cuenta nueva creada en mi teléfono (y guardada en mi perfil de GMAIL según mi teléfono), los contactos de GMail siguen siendo 777.

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Los contactos ya no están sincronizados, aunque cada vez que cambio algo veo que mi teléfono intenta sincronizarse.
Si cambio/añado algo en los contactos de la nube, la modificación no se envía a mi teléfono y viceversa.
Observe que los correos electrónicos y el calendario se sincronizan correctamente.