Cambiar el sonido de notificación en la nueva Bandeja de entrada de Gmail

Parece que ahora es posible. Desde el Ayuda :

1. Abre la aplicación Bandeja de entrada.
2. Vaya al menú principal, arriba a la izquierda.
3. Desplácese hacia abajo y seleccione Configuración en la parte inferior.
4. Seleccione su dirección de correo electrónico.
5. Asegúrese de que la opción Notificaciones está marcada.
6. Haz clic en "Recibir sonido y vibración".
7. Pulsa en "Sonido" y elige el tono de notificación que prefieras.

Con la versión 2019.03.03.240577312.release de Gmail en un teléfono Android 8:

1. Abre Gmail y, a continuación, Configuración.
2. Seleccione la cuenta que desea modificar.
3. Seleccione Gestionar notificaciones.
4. Seleccione Sonido y, a continuación, elija un nuevo sonido de la lista. Pulse OK.

Parece que Google no ha incluido una forma de cambiar el sonido de las notificaciones en la aplicación Bandeja de entrada.

Utiliza el sonido de notificación predeterminado del sistema.

La única solución que veo es cambiar el sonido predeterminado del sistema por el que quieras utilizar para la bandeja de entrada y, a continuación, cambiar los sonidos de notificación de las demás aplicaciones según sea necesario.

De todas formas, yo utilizo sonidos diferentes para cada aplicación que me envía notificaciones, así que para mí cambiar el sonido predeterminado del sistema sólo ha cambiado el sonido de la bandeja de entrada.

Utiliza la aplicación NotifiCon . Con esta aplicación puedes cambiar la nueva notificación de Gmail.