¿Cómo puedo acceder a "mis mapas" guardados desde el sitio web de escritorio (maps.google.com) desde mi dispositivo móvil?
Cuando utilizo la aplicación de mapas en mi dispositivo no soy capaz de encontrar mis mapas guardados con mis POI y mi configuración
Estoy usando Android 4.4 en el Nexus 4
¿Has explorado la opción de capas en tu aplicación de Mapas? Tus mapas guardados pueden mostrarse como una capa.
En la siguiente imagen (cortesía de HowTo.Cnet.com) puedes ver la sección "Mis mapas". Al desplegar Mis Mapas se mostrarán todos tus mapas guardados. Se requiere una conexión de datos para utilizar esta función. 
Actualización: Mientras componía esta respuesta, he cruzado mi entrada con la aplicación de Google Maps en mi móvil. Mi móvil funciona con la versión 2.3.3 y tiene Google Maps de la versión 6.x. Pude ver la sección "Mis mapas" en la capa y pude superponer uno de mis mapas guardados.
Cuando vi el comentario del OP de que no se encontraba "Mis mapas", lo comprobé con mi Nexus 7 con 4.3.3 y Google Maps v7.3.3. Efectivamente, no tiene "Mis mapas" en absoluto. Después de un poco de búsqueda, he entendido de este página que "Mis mapas" ha sido eliminado - puede ser en favor de Google Maps para empresas . 
Actualización: Acabo de encontrar una nueva aplicación de Google en su Play store llamada "Google maps engine" que parece superponer los mapas almacenados (aunque no los antiguos, sino sólo los que se crearon con los nuevos mapas de Google para escritorio).
Cuando inicio mapas sólo puedo tener a la imagen oscura que has publicado aquí, no soy capaz de encontrar Capas como en su imagen de la izquierda (yo uso mapas v 7.2.0)
No he capturado la pantalla, como ya he dicho la he cogido de how.to.cnet.com. mi teléfono tiene mapas de la versión 6.x y no había ninguna actualización más. Una vez fui a casa, me di cuenta de mi nexus 7having mapas 7.3 no tiene mis mapas. Sin embargo, pude ver mis búsquedas y lugares anteriores, pero no los mapas guardados. Después de buscar en internet, vi esto página que dice que esta función ha sido eliminada.
Google finalmente ofrece las soluciones:
Motor de Google Maps puede solucionar el problema y está disponible de forma gratuita en la Play Store
Mira los millones de quejas en los foros de Google: https://productforums.google.com/forum/#!searchin/maps/my$20maps$20android$20app$20
(En realidad es una pena que haya tantos, si la gente buscara antes de postear habría menos hilos y más fuertes)
Parece que la versión 7 ha eliminado no sólo una función útil: https://productforums.google.com/forum/#!topic/maps/kRm9Tfvmp2k%5B1-25-false%5D
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