¿Cuál es el significado de cerrar el código fuente de las aplicaciones de Google?

Técnicamente, no se te permite "instalar Gapps manualmente" a menos que tu teléfono ya venga preinstalado con ellos. El paquete de aplicaciones de Google (que incluye Google Play Services, Play Store y varias otras aplicaciones) es propiedad intelectual de Google, y nadie está autorizado a distribuirlo, excepto los socios certificados de Google que han pasado CTS.

Por ejemplo, la ROM de CyanogenMod no incluye, aloja ni distribuye el paquete Gapps. En su lugar, tienen scripts incorporados en sus herramientas que respaldan Gapps que ya están instalados en tu dispositivo antes de la instalación/actualización, y los restauran después. Cualquier otra ROM y mantenedores que alojen paquetes Gapps están haciendo esto de manera ilegal, y están infringiendo los derechos de autor de Google. En su mayoría, Google elige no hacer valer sus derechos de autor contra personas pequeñas, pero no dudará en desatar su ejército de abogados cuando lo consideren necesario.

Para responder a tu pregunta, los servicios de Google son esenciales para su control sobre el ecosistema de Android. Solo los grandes como Amazon o Samsung pueden permitirse prescindir completamente de los servicios de Google con sus propias ofertas. Por ejemplo, no tener acceso a Play Store en un dispositivo Android es una gran desventaja para un fabricante más pequeño como HTC, Huawei, Motorola, etc., ya que las alternativas suelen ser escasas tanto en número como en seguridad (percibida). Google utiliza esto tanto como incentivo como amenaza.

La ventaja de las aplicaciones de código cerrado es que puedo escribir mi aplicación y agregar características y luego venderla. Esto me hace ganar dinero. Pero si es de código abierto, otras personas pueden bifurcar el código fuente de mi aplicación y modificarlo. Incluso podrían mejorarlo. Pero entonces no estoy ganando dinero porque están usando la versión mejorada aunque fui el primero en crearla.

Aunque el usuario puede cargar manualmente aplicaciones de Google, no pueden modificarlas en absoluto. Empresas como Cyanogenmod no pueden tomar el código fuente de las aplicaciones de Google y mejorarlas porque no tienen ese código fuente.

Por último, esto es muy común en el desarrollo de software y no deberías esperar que la mayoría de las cosas sean de código abierto.

Después de tu edición,

Ayuda a Google. Debes entender que Google no genera directamente ingresos de Android como sistema operativo. Generan ingresos cuando las personas utilizan los servicios de Google en Android. Si utilizas los servicios de Google, Google gana dinero aunque no te lo digan explícitamente. Google no va a perseguirte como usuario final que utiliza sus servicios.

Ahora, si eres un fabricante de equipos originales o una empresa que desea añadir los servicios de Google en tu bifurcación de Android, necesitas ser certificado como se explica en la otra respuesta. Entonces Google tiene razón al querer una parte del dinero que ganas porque estás comercializando tu dispositivo con los servicios de Google.