¿Cuál es la diferencia entre los números de modelo del LG G6 h870, h870s, h870k y h870v?

Las variantes de los sufijos están pensadas para diferentes regiones y operadores de todo el mundo, sobre todo para la compatibilidad con diferentes bandas LTE regionales.

De PDAdb: H870 soporta 14 bandas; H870S apoya 8; H870K sólo admite 5. No veo una variante "V" en la lista (va en contra de la norma de nomenclatura de LG, en realidad).

Según tengo entendido, Europa utiliza principalmente la banda 20 de LTE, por lo que tanto el H870 como el H870S deberían hacer el trabajo localmente sin problemas, pero teniendo en cuenta las capacidades de roaming internacional, el H870 es el que quieres conseguir si tienes el dinero para desembolsar (las variantes de la UE son casi siempre las más caras).

Una cosa más Si quieres jugar con el teléfono (incluso sólo rootearlo, aunque no sea inmediatamente), compra la variante de la UE sin dudarlo. Sólo las variantes EU (H870) y US Open (US997) tendrán alguna vez el desbloqueo oficial del bootloader por parte de LG - ni siquiera la variante australiana (que también lleva H870 sin sufijo).