¿Cómo puedo abrir una notificación usada en Android?

Soy desarrollador de Android y te puedo decir que exactamente como lo que quieres no existe porque en el momento del desarrollo se establece cómo deben funcionar. La plataforma nos pregunta qué hacer cuando los pulsamos, si deben ser persistentes o no, etc. Así que lo que quieres es imposible porque entonces cada desarrollador debería añadir esta característica.

Algo posible sería una app con el permiso de lectura de notificaciones activado que busque y guarde cualquier notificación en el dispositivo y escuche los cambios en ellas. Y cuando detecte que la app ha desaparecido y sólo se ha "usado" una vez, entonces vuelva a aparecer. Esta aplicación no funcionará exactamente igual que la original porque la notificación original viene con datos que sólo la aplicación y Android conocen. Podría abrir la app en su mejor momento.