Depende del dispositivo y de lo que quieras decir con "2.xx". ¿Quieres A: Android puro? B: una ROM? C: una imagen de stock personalizada por el fabricante?
Voy a suponer que la respuesta a la pregunta anterior es D: Cualquiera de las anteriores. También voy a suponer que por "2.xx", te refieres a 2.3. Hay algunos requisitos generales que tendrán que cumplirse para que sea práctico, y recuerda que esto depende del dispositivo y del software; investiga antes de comprar (si es que aún no lo has hecho).
Los requisitos:
1: El dispositivo fue lanzado con Android 2.3 o antes.
2: El dispositivo tiene un bootloader desbloqueado, sin cifrar (o desbloqueable).
3: (Requisito pseudo) El dispositivo tenía, en el momento en que Android 2.3 aún era importante, una comunidad de desarrollo activa.
Si cumples con los requisitos:
Tendrás que buscar en Google algunas soluciones. Si deseas...
Una imagen de dispositivo de stock (no Android puro) entonces puedes encontrar instrucciones generalmente buscando "desroot [nombre del dispositivo]" en Google y XDA Developers.
Una ROM: Ve a XDA Developers o al sitio de la comunidad de desarrolladores popular para el dispositivo (Google es tu amigo) y busca CyanogenMod 7, u cualquier otra ROM 2.3.
Android puro: Buena suerte. No creo que puedas encontrar imágenes flasheables con Android puro 2.3 para dispositivos que no son Nexus.