¿Cuál es el método más sencillo para hacer una copia de seguridad de mis favoritos de Stock y Chrome para poder acceder a ellos en un nuevo dispositivo?

En el caso de los marcadores de Chrome, la forma más sencilla es activar la sincronización de marcadores de Chrome a través de tu cuenta de Google. Si esto no se ha hecho automáticamente, puedes encontrar la opción de acceder a tu cuenta de google desde Chrome en Menú -> Configuración -> Acceder a Chrome. Después de esto, tus marcadores se sincronizarán con la nube y simplemente podrás repetir el proceso en el nuevo dispositivo. Ten en cuenta que esto también funciona para las versiones de escritorio e iOS, por si alguna vez las necesitas.

Puede utilizar una aplicación de copia de seguridad dedicada como Copia de seguridad de SMS, contactos y aplicaciones :

Se trata de un Gestor de Copias de Seguridad / Asistente de Copias de Seguridad que te permite mantener copias de seguridad de varias cosas como Contactos, SMS, Calendarios, Marcadores , Aplicaciones y registros de llamadas. Todo esto se puede mantener de forma segura en su ID de correo electrónico & en su memoria externa . También ayuda transferir datos de un teléfono a otro .

(énfasis mío). La cita es de la descripción de la aplicación, y como muestra mi énfasis, esto debería ajustarse perfectamente a sus necesidades.