¿Puede una aplicación de Android hacer que mi teléfono se reinicie?

Una aplicación puede ciertamente reiniciar deliberadamente el teléfono, dependiendo de los permisos de la aplicación en cuestión y de si tiene privilegios de Root.

Una aplicación también puede forzar el reinicio del teléfono si se bloquea y se lleva a Android con ella, en particular las aplicaciones que interactúan con la funcionalidad del teléfono (ajustadores de volumen, eliminadores automáticos de tareas - que son una mala idea en general, aplicaciones de localización, etc.) Si una aplicación tiene los permisos correctos esto puede suceder con bastante facilidad.

Así que para resumir, sí, es muy posible que una aplicación pueda estar causando que el sistema muera y tu teléfono se reinicie. Si quieres solucionar el problema, puedes usar Titanium Backup para congelar una aplicación a la vez y ver si eso alivia el problema, o simplemente puedes desinstalar y volver a instalar más tarde.

Sí, una aplicación puede hacer que se reinicie el teléfono, normalmente por la combinación de una aplicación mal diseñada y un fallo en el framework. Ejemplo: una aplicación que registra un Account pero no ContentHandler número 5009

Sí, las aplicaciones pueden reiniciarse si se les da permiso, busque "public void reboot" en http://developer.Android.com/reference/Android/os/PowerManager.html