Antes de Android 4.4 (KitKat), las aplicaciones que eran demasiado grandes para el almacenamiento interno podían cargarse automáticamente en el almacenamiento externo, siempre que la aplicación admitiera la carga en el almacenamiento externo (¡no todas lo hacen!). Sin embargo, eso no significa que nunca te quedes sin almacenamiento interno. Es muy posible que, entre las aplicaciones, las cachés y los datos almacenados, no tengas suficiente espacio ni siquiera para descargar el APK. Tienes que gestionar esto tú mismo moviendo las aplicaciones al almacenamiento externo.
KitKat cambia una parte importante de esto al hacer que la tarjeta SD sea esencialmente de sólo lectura, asumiendo que tu dispositivo tiene suficiente almacenamiento interno para hacer lo que necesitas. La mayoría de los dispositivos vienen con algún tipo de gestor de archivos que te permitirá mover fotos, vídeos y otros archivos a la tarjeta SD, pero la mayoría de las aplicaciones no pueden hacerlo por sí mismas. En su lugar, se utiliza por defecto un directorio dentro del almacenamiento interno. Y lo que es más importante, como usuario GiantTree señala en un comentario, incluso las aplicaciones ya no se mueven a la tarjeta externa.
Añadir una tarjeta SD no amplía la memoria por arte de magia. Es un área de almacenamiento independiente que usted suelen tener que gestionar, sobre todo con KitKat y probablemente con Lollipop.