Según un post de XDA por uno de los desarrolladores de CloudMagic :
... CloudMagic confía en los servicios de Google Play para las notificaciones
Dado que construyeron CloudMagic sobre los marcos de trabajo de Google, tratar de evitarlo resultará, en el mejor de los casos, en la pérdida de la funcionalidad de las notificaciones push, pero lo más probable es que provoque el bloqueo de la aplicación, ya que casi con seguridad asume que los Servicios de Play estarán disponibles mientras se ejecutan. AquaMail debe recibir notificaciones por otros medios.
Tendrás que instalar los servicios de Google Play de alguna manera o buscar otro cliente de correo.