¿Cómo cambiar la resolución de la pantalla externa?

En mi Note3 ejecutando Lollipop pude comprobar las resoluciones externas soportadas ejecutando ( a través de una aplicación de terminal o adb shell )

>dmesg

y ( filtrando con grep ) buscando las líneas:

<6>[  581.051746] hdmi_edid_add_sink_video_format: EDID: format: 1 [640x480 p60 4/3], Supported
<6>[  581.051756] hdmi_edid_add_sink_video_format: EDID: format: 1 [640x480 p60 4/3], Supported by MHL
<6>[  581.051767] hdmi_edid_add_sink_video_format: EDID: format: 16 [1920x1080 p60 16/9], Supported
<6>[  581.051777] hdmi_edid_add_sink_video_format: EDID: format: 16 [1920x1080 p60 16/9], Not-Supported by MHL
<6>[  581.051790] hdmi_edid_add_sink_video_format: EDID: format: 4 [1280x 720 p60 16/9], Supported
<6>[  581.051801] hdmi_edid_add_sink_video_format: EDID: format: 4 [1280x 720 p60 16/9], Supported by MHL
<6>[  581.051812] hdmi_edid_add_sink_video_format: EDID: format: 133 [1280x1024 p60 5/4], Not-Supported
<6>[  581.051822] hdmi_edid_add_sink_video_format: EDID: format: 133 [1280x1024 p60 5/4], Not-Supported by MHL
<6>[  581.051833] hdmi_edid_add_sink_video_format: EDID: format: 132 [1024x768 p60 4/3], Not-Supported
<6>[  581.051843] hdmi_edid_add_sink_video_format: EDID: format: 132 [1024x768 p60 4/3], Not-Supported by MHL

que, como verán, se corresponden con las resoluciones apoyadas en:

>cat /sys/devices/virtual/graphics/fb1/edid_modes 
1,4

entonces seleccione su salida preferida usando :

>setprop hw.hdmi.resolution 1

y luego volver a conectar el adaptador de mhl.

que en mi caso resultó en 640x480 que era la única opción soportada por mi proyector de 800x600.

Gracias a esto Respuesta de StackExchange !