La batería se agota muy rápidamente en el Samsung Galaxy S5

"...la batería cayó repentinamente del 100% al 95% en sólo 5 a 10 minutos"

Eso es perfectamente normal y no es motivo de preocupación . Las razones de esto están bien explicadas en este post de XDA El indicador de la batería te está mintiendo (y no es algo tan malo) . Resumiendo desde este post:

Como se explicó en Universidad de Batería "El tiempo en que la batería se mantiene en [carga máxima] debe ser lo más corto posible. El alto voltaje prolongado promueve la corrosión, especialmente a temperaturas elevadas".

así que

Por eso muchos teléfonos nuevos "pierden" hasta un 10% a los pocos minutos de salir del cargador. La realidad es que la batería sólo estuvo al 100% de su capacidad durante un breve momento, después del cual el sistema de gestión de la batería le permitió bajar lentamente hasta alrededor del 90%

así que, ¿cómo se ocupan los fabricantes de equipos originales de esta situación?

Los fabricantes de teléfonos tienen esencialmente tres opciones:

1. Usar los estilos de carga más antiguos que en realidad mantienen la batería llena, disminuyendo así su eventual vida útil
2. Usar nuevos métodos de carga y tener un indicador de batería preciso
3. Usar nuevos métodos de carga y tener el inexacto indicador de la batería

La opción uno claramente ha caído en desgracia, ya que usa dispositivos prematuramente. La opción dos, si bien es honesta, probablemente se encontraría con muchas quejas. Después de todo, ¿cuántas personas quieren ver su teléfono agotarse hasta el 90% mientras aún está enchufado? Opción tres por lo tanto ofrece un extraño compromiso. Tal vez las compañías de teléfonos piensen que los usuarios estarán menos preocupados por una entrega rápida del cargador que por un cargador "defectuoso" que no mantiene su teléfono al 100% mientras está enchufado.

Así que es normal y lo he visto en todos los teléfonos (cuatro de ellos) que he tenido en los últimos cuatro años.

Intenta reiniciar el teléfono desde la fábrica. (Ignore si ya lo intentó) Otra cosa que podrías hacer es calibrar la batería. Vacía toda la batería hasta que quede un 1% y ponla en el cargador original de Samsung. Deja que se cargue completamente. No lo interrumpas mientras está en carga. De esta manera la batería se calibrará sola. Mi experiencia personal muestra que las aplicaciones de monitoreo de batería agotan la máxima vida útil de la batería. Además, por una vez, borra todos los datos del teléfono. Es decir, imágenes y canciones para que la memoria del teléfono no se llene.

Creo que esto es bastante estándar. Mi s5 se drena a la misma velocidad. Intenta activar los datos de tu móvil sólo cuando los necesites. También puedes probar a flashear un núcleo diferente (que funcione en tu región) para ver si eso ayuda.