Hay múltiples formas de lograr eso, algunas dependen del sistema operativo que tenga tu computadora.
Intercambio Simple de VCard
Abre tu aplicación de contactos, abre su menú. Deberías encontrar un elemento para exportar tus contactos a la tarjeta SD de tu dispositivo (usualmente en un sub-menú llamado "Importar/Exportar"). Al hacer eso se escribirá un archivo llamado 0001.vcf
o similar en el directorio root de la tarjeta SD.
Copia ese archivo a tu computadora. La mayoría de aplicaciones de contactos pueden abrir/importar el archivo, el cual está en formato VCard estándar VCard format.
Aplicación Específica
Hay aplicaciones específicas disponibles para esa tarea, a menudo con una aplicación para Android para el dispositivo y una contraparte específica para la computadora. Probablemente la más famosa de ellas sea MyPhoneExplorer, la cual no sólo se ocupa de tus contactos, sino también de calendarios y mucho más. Este software requiere MS Windows en tu computadora.
Otros Servicios de Sincronización
Hay un montón de diferentes "servidores" disponibles para sincronizar contactos (y calendarios, y más) entre dispositivos. Por ejemplo, yo uso ownCloud con mis dispositivos, lo cual me da control completo sobre mis datos. Al igual que con el elemento anterior, esto requiere una aplicación local y un componente remoto.
Otros
Puedes encontrar una lista de posibilidades de sincronización en mis listas de aplicaciones, específicamente: Synchronization of Calendars, Contacts, etc.. Mi lista de Backup apps también tiene una sección dedicada a contactos. Esos respaldos también los puedes copiar a tu computadora, pero rara vez importar a algún programa de computadora. Si quieres acceder directamente a las listas de contactos de tu Android desde tu computadora, también puedes echar un vistazo a Manage your Android Device from your Computer.