Estoy bastante seguro de que al restablecer de fábrica todas tus aplicaciones se pierden. Lo que puedes hacer es entrar en tu cuenta en Play Store y hacer clic en Mis Aplicaciones, y volver a descargar todas tus cosas perdidas de nuevo.
Sin embargo, no estoy seguro de si conectar una tarjeta SD resolverá tu problema con la descarga de aplicaciones, pero cuando mi teléfono con ICS no tenía una tarjeta SD a pesar de que tiene un almacenamiento interno, no me dejaba capturar fotos. Mi apuesta es que sí necesitas conectar una tarjeta SD. Intenta pedir una prestada primero y ver si eso resuelve tu problema, luego compra una. Sin embargo, creo que deberías comprar una, para tus medios como música, fotos y videos.
Una cosa más, si no quieres perder aplicaciones, te sugiero que descargues Appmonster . Guarda tus aplicaciones como archivos apk en tu almacenamiento externo. ¿Qué significa esto? Puedes hacer una copia de seguridad de todas tus aplicaciones, volver a versiones anteriores de las mismas e incluso ahorrar memoria de aplicaciones. Sólo tienes que desinstalar las aplicaciones que no necesitas e instalarlas cuando las necesites. Todo esto, sin tener que ir a la Play Store.