¿Cómo bloquear totalmente el acceso a Internet (datos) en un Android?

Utilizo Android 4.1.2 dual SIM, por lo que suelo cambiar de tarjeta SIM y reiniciar el móvil.

Mi plan me permite la conexión a Internet, pero es de pago por días, así que aunque enviara por error un byte, me cobraría íntegramente ese día. Algo que quiero evitar.

Cada vez que reinicio el teléfono después de cambiar las tarjetas SIM, comienza a conectarse a través de Internet, aunque antes del reinicio todos los ajustes eran para desactivar Internet.

¿Existe una forma fiable de desactivar el acceso a Internet en Android, que dure entre el cambio de tarjetas SIM y los reinicios?

PD: Quiero poder usar el Wifi. Pero no datos a través de la red de mi proveedor de telefonía móvil.

Puede sugerirme que llame a mi proveedor de telefonía móvil y le pida que desactive los datos. No es una buena solución:

1. A sus agentes de atención al cliente no les gusta hacerlo.
2. Su configuración parece restablecerse cada vez que muevo su tarjeta SIM a un teléfono móvil diferente.
3. A veces necesito datos en caso de emergencia.