El dispositivo Wi-Fi dentro de tu teléfono (que incluye el transceptor de radio así como el hardware que decodifica las señales y se lo dice a la CPU principal del teléfono) tiene varios estados de energía diferentes. Incluso cuando el Wi-Fi está encendido, después de estar inactivo durante varios segundos, el dispositivo Wi-Fi pasa a un estado de bajo consumo. En este estado, sigue conectado y puede seguir recibiendo datos: cuando llegan nuevos datos a través de la conexión, o cuando el teléfono quiere enviar algunos datos, se enciende rápidamente al estado de trabajo.
Los modos de bajo consumo no son visibles para el usuario, por lo que todo lo que se ve es que el Wi-Fi está encendido o apagado, independientemente de si está consumiendo energía porque está funcionando todo el tiempo, o ahorrando energía al permanecer en el estado de bajo consumo.
Si estás usando una ROM personalizada, es posible que un error en la integración del controlador esté impidiendo que el dispositivo Wi-Fi pase a su estado de bajo consumo. También puede deberse a que una aplicación mal escrita envíe o reciba datos con mucha frecuencia durante un periodo prolongado: aunque se trate de una pequeña cantidad de datos en general, si se envían de forma intermitente, podrían seguir despertando el dispositivo Wi-Fi, consumiendo energía innecesariamente.
Como otros han señalado, puedes elegir que el Wi-Fi se apague completamente cuando la pantalla del dispositivo esté apagada. Este ajuste no siempre es útil en la práctica. Si tienes el 3G activado, el teléfono consume más energía para enviar datos (pero menos energía para estar conectado pero inactivo). Si tienes el 3G desactivado o no está disponible, desactivar el Wi-Fi significa que no tienes ninguna conexión de red, y no puedes recibir notificaciones de nuevos correos, etc. hasta unos segundos después de encender la pantalla.