¿Es posible cancelar el eco al usar un manos libres bluetooth?

Esto es bastante difícil de hacer con software, ya que hay retrasos en la transmisión de audio. La transmisión desde el BT de tu teléfono al auricular puede tardar hasta 200ms, y lo mismo para el contrario. Por lo tanto, antes de enviar el audio desde el micrófono al destinatario, hasta 400ms de audio tendrían que ser muestreados y cancelados, asumiendo que la conexión BT es estable.

Normalmente esto se hace en el propio auricular BT, pero, como dijiste, es un auricular chino barato, por lo que los circuitos para esto han sido omitidos.

Hasta donde sé, la única configuración en Android con respecto a la cancelación de ruido es compatible solo con micrófonos de cancelación de ruido incorporados.

En cuanto a la solución de silenciamiento, algunos teléfonos utilizan compresión para aumentar la intensidad del micrófono, lo que aumentará los niveles de ruido cuando la persona esté en silencio. Esto haría que el silencio esté siempre activado.