No se puede reinstalar la aplicación

Hace unas semanas instalé OpenVPN para Android desde FDroid. De alguna manera empezó a funcionar mal, así que reconstruí el perfil de OpenVPN. Al intentar activar el perfil, el dispositivo mostró una pantalla diciendo que la aplicación no debería ser de confianza y una extraña afirmación de que confiar en ella podría resultar en que los datos sean encriptados por la aplicación. Seleccioné la casilla para confiar permanentemente en la aplicación. Desafortunadamente, hubo algún error, así que eliminé el perfil nuevamente para comenzar desde cero. La advertencia apareció nuevamente, pero esta vez no pude seleccionar la casilla y el botón de OK estaba desactivado. Decidí eliminar por completo la aplicación y reinstalarla. Ahora puedo descargar la aplicación, pero al hacer clic en el botón de instalar no ocurre nada. Parece que Android ha bloqueado permanentemente la aplicación o algo así. La misma aplicación descargada desde Google Play se puede instalar, pero esta también se niega a activar el perfil. ¿Qué está mal con Android? Por cierto: es Android 4.4.