Si funciona como otras aplicaciones y funciones de "arranque en caliente", entonces básicamente reinicia los procesos/hilos de la interfaz gráfica de usuario de Android. Había una XDA news post a while después de que alguien hiciera una aplicación para él en la que el autor de la aplicación lo describía como tal:
Reinicio en caliente reiniciando sólo el shell gráfico de Android.
Por lo que sé, es equivalente a reiniciar el servidor X en un entorno Linux (como pulsar CTRL + ALT + BACKSPACE por ejemplo). Definitivamente dudo que puedas causar ningún daño reiniciando tu entorno gráfico, sobre todo teniendo en cuenta que otros sistemas operativos lo hacen con bastante facilidad, pero supongo que hay una posibilidad si MIUI lo implementa de forma extraña.
Normalmente, la gente utiliza la opción de "arranque en caliente" si la interfaz de usuario se ha vuelto lenta de alguna manera y se beneficiaría de un reinicio, pero quieren ahorrar tiempo al no reiniciar todo el sistema (tal vez una fuga de memoria en la interfaz de usuario o algo por el estilo). También podría ser útil si necesita reiniciar la interfaz de usuario para aplicar algún tipo de cambio, como un tema tal vez.