Parece que depende de tu versión de Android, y posiblemente de tu versión de WhatsApp. Estoy escribiendo esto en abril de 2020, con Android 6 y la versión 2.20.108 de WhatsApp en un humilde Wiko. He cambiado mi teléfono a inglés (UK), pero aun así tus menús podrían llamarse de forma ligeramente diferente.
Abre la pestaña Chats de WhatsApp y utiliza el menú de tres puntos (arriba a la derecha) y luego > Ajustes > Notificaciones > Mensajes.
Cuando toco en "Tono de notificación" me sale una opción de "Almacenamiento de medios" y una de mis aplicaciones de explorador de archivos.
El almacenamiento de medios ya es una opción
Si te aparece "Almacenamiento de medios", navega hasta tu propio archivo de sonido personalizado y ya está (puedes utilizar cualquier archivo MP3 de tu teléfono, siempre que sepas cómo navegar hasta su ubicación).
Sólo se muestran los sonidos preestablecidos
Si sólo tienes una opción fija de sonidos preestablecidos, tienes que "sembrar" esa lista primero con tu propio sonido personalizado:
Para ello tienes que utilizar los ajustes del teléfono (no los ajustes de WhatsApp).
Despliega la barra de notificaciones y utiliza el icono del engranaje o cualquier otra forma para abrir los ajustes de tu teléfono Android. A continuación, ve a > Sonido y notificación > Tono de notificación predeterminado.
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Ahora, si tienes suerte, tienes la opción de usar "Almacenamiento de medios" para establecer el tono de notificación predeterminado de tu teléfono. Pero si sólo ves una lista fija de tonos (como en WhatsApp), tienes que dar otro rodeo (no intuitivo):
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Retrocede sólo un paso en la configuración del teléfono, en lugar de "tono de notificación", ahora elige "tono de llamada del teléfono" y si tienes dos tarjetas SIM, elige cualquiera de ellas. Ahora recuerde su elección actual de tono de llamada del teléfono, porque vamos a utilizar esta ubicación para "sembrar" la lista de tonos de llamada cambiando su tono de llamada actual (temporalmente).
Incluso en un Samsung Android 9 obstinado, cuando tocas para cambiar el tono de llamada de tu teléfono, te da un icono + (un plus en un círculo) arriba a la derecha en tu pantalla: toca ahí y te permitirá seleccionar tu archivo de audio personalizado.
Tuve que probar esto en el teléfono de mi esposa, ella está ejecutando Android 9 en un teléfono Samsung no demasiado caro. Funcionó para ella, esta fue mi razón para averiguar esta respuesta. Así que valor, se puede hacer, lo acabo de hacer hace unos minutos en dos teléfonos diferentes.
Volver a WhatsApp
Una vez que hayas seleccionado eso, puedes volver a WhatsApp y abrir el menú de ajustes de nuevo, como he indicado anteriormente. Pero esta vez su elección de sonidos de notificación ha crecido una entrada extra (posiblemente al final de la lista, pero podría depender del nombre de su archivo de sonido):
Ahora seleccione su propio archivo de sonido personalizado y su petición será respondida.
Acuérdate de volver a poner tu tono de llamada (si has tenido que cambiarlo anteriormente)
No olvides volver a la configuración de tu teléfono y restablecer el tono del timbre de tu teléfono a lo que era antes de este pequeño hack.
Sólo puedo suponer que las cosas pueden ser ligeramente diferentes, dependiendo de las marcas y las versiones. No te compliques, mira a tu alrededor, eso es lo que yo hice. Invito a la gente a editar esta respuesta a medida que avanza el tiempo, por favor, mencione la fecha de su edición y qué versiones de Android y WhatsApp que tiene y su marca si es más bien no la corriente principal.