¿Es posible instalar Chromium en Android?

Como mencionó en el comentario de Eldarerathis, sin importar qué, vas a necesitar una versión más nueva de Android, lo que probablemente significa (que CyanogenMod solo te llevará hasta 2.3.7) que necesitarás un teléfono más nuevo.

La buena noticia es que a partir de 4.0+ es cada vez más fácil ejecutar Chromium de forma segura en Android. Para Android 4.4, hay una aplicación gratuita y de código abierto llamada getChromium que instala/actualiza el navegador Chromium en Android.

AVISO COMPLETO: La falta de confianza en http*://chromium.woolyss.com, y otros vendedores no-Google igualmente dudosos regalando "Chromium APK", junto con una pasión por un Chromium APK libre de malware, fueron en realidad lo que me motivó a crear getChromium como un medio de código abierto para obtener compilaciones directamente del repositorio de Google aquí: https://commondatastorage.googleapis.com/chromium-browser-continuous/Android.

Sí, es posible, pero necesitas dispositivos con Android 4.1 JellyBean o superior (hasta la fecha de prueba). De lo contrario, obtendrás un mensaje de "Error de análisis" al instalarlo.

Nota: Estoy usando el APK de aquí. Verifiqué el contenido del manifiesto usando aapt y en la línea #31649:

E: uses-sdk (line=12)
  A: android:minSdkVersion(0x0101020c)=(type 0x10)0x10
  A: android:targetSdkVersion(0x01010270)=(type 0x10)0x16

Observa el valor de android:minSdkVersion, es 0x10, que en decimal es 16, y corresponde a Android 4.1 JellyBean.

Puedes intentar construirlo por ti mismo, siguiendo las instrucciones en el sitio oficial: https://www.chromium.org/developers/how-tos/android-build-instructions

Nuevamente, necesitarás una versión superior de Android.

Puedes encontrar Chromium para Android aquí (también disponibles múltiples y versiones específicas de la plataforma).