¿Cómo abrir notificaciones de lectura?

Suponiendo que entiendo correctamente tu pregunta, quieres una notificación "fijada", es decir, una notificación que se queda en la barra de notificaciones después de tocarla y abrir la aplicación en cuestión.

Si estoy en lo correcto, es posible que quieras buscar aplicaciones que te permitan crear tus propias notificaciones, como la aplicación Custom Notification.

Esto podría llenar un poco tu cajón de aplicaciones; sé que hacer referencia a Tasker sin una tarea específica es de mala educación, pero podrías investigar en el subreddit de Tasker y decirles exactamente lo que estás buscando. Alguien podría recomendarte un perfil que fije una notificación en la barra de estado hasta que hayas terminado con ella.

Basándose en la respuesta de Redjax: En Tasker, puedes crear una Tarea -> Acción -> Alerta -> Notificar que se activa con la notificación. Simplemente marca la casilla de permanente y añade una acción que abra la aplicación en cuestión.