El voltaje y la corriente nominal de tu batería no serán el problema. El problema será la calidad y la potencia del cable que utilices.
Las diferentes calidades de cable manejarán diferentes cantidades de corriente y esto es lo que permitirá que su batería se cargue a diferentes velocidades (suponiendo que se utilice un cargador adecuado).
El tipo de cable más rápido sería uno compatible con USB 3.0, ya que estos están diseñados para manejar corrientes mucho más grandes por defecto. En este momento, es probable que un dispositivo Android estándar requiera al menos un cable compatible con USB 3.0 para que pueda manejar suficiente corriente para cargar su dispositivo a un ritmo razonable. También querrás comprar uno de calidad razonable y no cualquier variedad barata.
En función de la batería que lleva el dispositivo (batería de iones de litio de 2.500 mAh), es conveniente utilizar un cable capaz de soportar al menos 2,0 A (2.000 mA); cuanto más, mejor, ya que el dispositivo consumirá lo que necesite y, desde luego, no más de lo que pueda suministrar el cargador.
La otra cosa que hay que comprobar es que la batería no se está "muriendo" y no mantiene la carga.
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Eso no es nada específico de Android, sino genérico de las baterías LiIo. Los dispositivos de carga suelen alcanzar de 500 mA (USB) a 2A (enchufe de cartera). 250 mA es definitivamente demasiado bajo.