He rooteado mi Kindle Fire 7 (4ª Generación) y he instalado Gapps usando la herramienta Jmz Fire HD7. Todo ha ido bien, pero, al intentar iniciar Gmail, me ha pedido que actualice mi Google Play Service. Cuando la instalación estaba casi terminada, apareció el mensaje "Insufficient Storage Available".

¿Qué puedo hacer? He intentado borrar todos los datos y forzar la detención del servicio de Google Play, y sigue sin poder actualizarse. Cualquier ayuda se agradecería.

EDITAR

Pegando el resultado de df aquí... no se ve bien.

Filesystem               Size     Used     Free   Blksize
/dev                   435.9M   288.0K   435.6M   4096
/sys/fs/cgroup         435.9M    12.0K   435.8M   4096
/mnt/asec              435.9M     0.0K   435.9M   4096
/mnt/obb               435.9M     0.0K   435.9M   4096
/storage/usbotg        435.9M     0.0K   435.9M   4096
/storage/emulated      435.9M     0.0K   435.9M   4096
/mnt/secure            435.9M     0.0K   435.9M   4096
/mnt/asec              435.9M     0.0K   435.9M   4096
/mnt/obb               435.9M     0.0K   435.9M   4096
/system                  1.1G     1.1G    23.9M   4096
/cache                 852.4M   483.7M   368.7M   4096
/data                   12.3G     1.3G    11.0G   4096
/mnt/sqfs              124.6M   124.6M     0.0K   32768
/persistbackup          10.8M   184.0K    10.6M   4096
/mnt/shell/emulated     12.3G     1.3G    11.0G   4096