¿Encender automáticamente el teléfono Android a una hora determinada?

Técnicamente, si tu dispositivo está conectado a un cargador, puede ser posible si tu teléfono está rooteado.

Puedes editar el programa que muestra la animación de carga cuando tu teléfono está apagado (normalmente se almacena en playlpm o lpm en /system/bin ).

Podrías sustituirlo por un simple shell script para reiniciar el teléfono cuando el tiempo sea igual a algún valor, suponiendo que el sistema arrancado en ese momento tenga el date comando disponible.

Obviamente, esta no es una solución para el usuario final. Es sólo para personas que saben al menos un poco de programación y saben lo que están haciendo.

Fuente: https://arduandro.wordpress.com/2014/07/03/autobootstart-Android-when-charger-is-connected/

Aquí tienes algo para empezar. Esto debería reiniciar su teléfono una vez que es 4pm (no probado):

#!/system/bin/sh
while:
do
hr=`date +%H`
if test $hr -ge 16
    then
    /system/bin/reboot
else
    sleep 60
fi
done

No. No es posible en ningún dispositivo Android existente. Si realmente quieres esta función, tendrás que construir un dispositivo tú mismo.