Después de indagar un poco, tengo que decidir que lo que intentas conseguir no es posible, ya que no hay forma de comprobar si hay requisitos de inicio de sesión adicionales necesarios para las redes Wi-Fi conectadas.
Puede comprobar la conectividad de la red Wi-Fi con los métodos mencionados por ambos geffchang y NoBugs . Pero ya que las conexiones con autenticaciones adicionales literalmente te dan el acceso a internet para entrar en su red, dichas aplicaciones y métodos (incluso el tasker) serán tristemente de menor utilidad.
Pero el Probador de redes aplicación sugerido por NoBugs parece prometedor aunque no puede cambiar las conexiones.
Puedes utilizar una aplicación como Cambio automático de WiFi / 3G para realizar la conmutación automáticamente. Esta aplicación se puede utilizar para desactivar la conexión de datos móviles / 3G automáticamente cuando el dispositivo está conectado a una red WiFi y volver a activar los datos móviles cuando el dispositivo se desconecta de la red WiFi. De nuevo, por supuesto, la aplicación no puede detectar si hay o no autenticaciones adicionales.
Finalmente te queda cambiar y alternar manualmente tus datos móviles y el Wi-Fi. Puedes utilizar una aplicación como Modo de conexión WiFi 3G .