Windows

Es más fácil, lo que puedes hacer es esto, desde la ventana de cmd, adb logcat > my_logcat.txt y déjalo correr, ahora, puedes pausar, reanudar el desplazamiento, en esa ventana de cmd, mismas teclas para la terminal de Linux, si mal no recuerdo, ahora abre un editor y abre el archivo 'my_logcat.txt' y ahí se mostrarán los resultados, si no hubiera una pausa/reanudación en la ventana de cmd, el archivo se irá actualizando, como usando 'notepad2', 'Notepad++' o similar, la versión integrada de Notepad de Windows haría muy poco justicia.

Linux

Desde una terminal de Linux bajo una GUI como KDE/Gnome, usando las dos utilidades combinadas, que se encuentran en la mayoría de las distribuciones, multitail, ¡que es como una utilidad de unix tail, solo que más poderosa!

adb logcat # want to see the logcat on the screen

Usando Ctrl+S para suspender, luego Ctrl+Q para reanudar la visualización, y simplemente desplaza el mouse en la terminal para retroceder y ver la salida del logcat.

La otra forma es esta...

adb logcat > my_logcat.txt 2>&1 & 
multitail my_logcat.txt

La primera línea anterior crea un proceso en segundo plano utilizando el & al final del comando, redirigiendo cualquier error a /dev/null, de ahí 2>&1.

Como el proceso está bifurcado en segundo plano, usando multitail se puede realizar un desplazamiento hacia atrás en el logcat.