Aquí está lo que haría:
Forma limpia
La imagen de tu tarjeta SD se encuentra en la siguiente ubicación:
~/.android/avd/.avd/sdcard.img
Por lo tanto, si tu AVD se llama SCREEN_LARGE, entonces tu archivo de imagen estaría en:
~/.android/avd/SCREEN_LARGE.avd/sdcard.img
Estoy usando un Mac pero estoy seguro de que la ubicación de la carpeta .android también debería estar dentro de tu carpeta de usuario.
Luego puedes duplicar este archivo y usarlo con otro AVD.
Forma menos limpia
Copia todos tus archivos/carpetas que desees de la vieja imagen desde ADB:
adb pull
Luego, utilizando ADB, crea una imagen completamente nueva:
mksdcard
El mksdcard se puede encontrar en el directorio tools/ de tu carpeta sdk.
Luego carga el AVD con la nueva imagen:
emulador -sdcard
Una vez que el AVD haya cargado tu nueva imagen, puedes entonces transferir tus archivos:
adb push
Información tomada de la página de Google:
¡Espero que esto haya sido de ayuda!