Esto es controlado por tu aplicación de Contactos (o Personas), no por el propio sistema operativo subyacente. La aplicación que viene con las compilaciones de stock de Nexus está hecha por Google y diseñada para sincronizar todo con sistemas en la nube. Es el resultado de usar un teléfono hecho y vendido por Google; prácticamente todas las aplicaciones de stock son las versiones de Google.
Necesitarás encontrar una aplicación de reemplazo para gestionar tus contactos. La mayoría de las aplicaciones de terceros te permitirán crear contactos "solo de teléfono" que no se sincronizan en ningún lugar. Hay bastantes opciones para elegir.
A largo plazo, si instalas una ROM personalizada construida directamente a partir del código del Android Open Source Project (AOSP) y no instalas las aplicaciones de Google, entonces tendrás la aplicación de contactos AOSP en lugar de la de Google. Deberías poder guardar contactos locales usando esa aplicación (sin embargo, no he probado esto yo mismo desde hace un tiempo, por lo que es posible que las cosas hayan cambiado).
Izzy también ha señalado una aplicación que puede permitirte crear contactos locales independientemente de la interfaz que elijas: MyLocalAccount. Parece funcionar creando una especie de cuenta de red ficticia, a la cual luego puedes "sincronizar" contactos. En realidad, es solo una tienda local que no se sincroniza en ningún otro lugar.
