No he utilizado InBrowser, pero lo más probable es que sea el mismo portapapeles que utilizan todas las aplicaciones, y probablemente tampoco sea InBrowser quien te lo diga, sino el sistema Android o el propio teléfono. El "portapapeles" no es más que un espacio/memoria donde se guarda temporalmente el texto que copias. El contenido desaparece cuando se reinicia el teléfono. También son reemplazados cuando copias otro texto.
De todos modos, puedes instalar una aplicación de portapapeles de terceros como aNdClip Gratis (sólo hay que buscar en Google Play para más aplicaciones) para ver lo que has copiado. O si no quieres instalar nada, simplemente abre cualquier aplicación que tenga un cuadro de texto (como tu aplicación de Mensajes/SMS) y pega lo que hayas copiado. Probablemente tengas que hacer una pulsación larga en el cuadro de texto, y aparecerá un menú que dice "Pegar".