Si la tarjeta SIM funciona, y puedes obtener una señal de red, entonces el deice está desbloqueado y es un error diferente el que impide que funcione internet.
Puede deberse a varias razones por las que Internet no funciona, voy a enumerarlas:
APN's inválidos/incorrectos
Los APN (Access Point Names) permiten que tu dispositivo se conecte a Internet móvil. Debes asegurarte de que tienes instalados los correctos para tu red.
Dispositivo no compatible con el sistema de Internet
Según creo, la red de T-Mobile US utiliza un sistema diferente... Puede ser que este sistema no sea compatible con su red india para el acceso a Internet.
Aparte de lo anterior, no se me ocurre ninguna razón por la que Internet no funcione cuando la red móvil sí lo hace. Asegúrate de que tu red te deja usar internet (sin barras, tienes internet con tu plan) - de lo contrario, no lo sé.