En Android, para apagar o reiniciar un dispositivo, de forma programada, basándose en ciertos parámetros del sistema (como el nivel de la batería), el teléfono necesita ser ROOTED .
Por lo tanto, cualquier aplicación que quiere lograr la funcionalidad que usted ha mencionado, sólo puede trabajar en los dispositivos rooteados.
La aplicación de armario que ofrece Shutdown que he encontrado es "Shutdown Timer" de SpecSoft. https://play.google.com/store/apps/details?id=at.specsoft.shutdowntimertrial
Tenga en cuenta que esta aplicación no no apagar el teléfono cuando la batería está baja (que es lo que usted pidió), pero permitir al usuario "programar" el apagado.