¿Cómo separo los contactos de las cuentas de Google de trabajo y personales?

Puedes descargar la aplicación de Google Contacts.

Cuando desees cambiar de cuenta, simplemente toca la miniatura de la imagen de perfil en la esquina superior derecha y selecciona la cuenta deseada.

Puedes seleccionar una cuenta de Google o ver una lista unificada (por cualquier motivo o si cambias de opinión más adelante)

Al añadir un nuevo contacto, asegúrate de seleccionar la cuenta correcta. (puedes verlo en la parte superior como Guardar en)

Por supuesto, ambas cuentas deben estar conectadas al dispositivo y la sincronización debe estar activada.

Y si mezclaste tus contactos...

Según tu comentario:

[...] parece que los contactos del teléfono se están sincronizando en ambas cuentas. [...]

Puedes cambiar de cuenta para confirmar, y si sucedió, es posible que desees eliminar los contactos duplicados y luego cambiar a la otra cuenta y mover tus contactos al lugar correcto.

1. Selecciona los contactos que deseas mover (toca y mantén)
2. Pulsa el botón del menú (o el menú de tres puntos en la parte superior)
3. Elige la acción deseada:
   • Seleccionar todos
   • Eliminar
   • Mover a otra cuenta
   • Agregar etiqueta (Agrupar usando etiquetas)

Para más detalles, puedes visitar el sitio de soporte de Google Contacts.

Es posible que los contactos de tu teléfono estén sincronizados con tu cuenta de Gmail desde tu teléfono. Para evitar que esto ocurra, puedes desactivar la opción de sincronización de contactos con tus cuentas de Gmail.

Ve a configuración-->Cuentas-->Google-->selecciona_tu_cuenta.

Esto mostrará los elementos que has sincronizado con la cuenta. Simplemente deselecciona Sincronizar contactos en la lista y ahora los contactos de tu teléfono no se sincronizarán con el móvil. Seleccionar esta opción con una cuenta en particular sincronizará los contactos solo con esa cuenta.

Usa diferentes aplicaciones de correo electrónico para cada una de tus cuentas de correo electrónico. Apagar la sincronización no es una opción, pero si utilizas aplicaciones separadas, debería funcionar. Tal vez conserva GMail para tu cuenta de trabajo y prueba otra aplicación para tu cuenta personal, donde puedas aceptar algunos cambios de vez en cuando.

Hay una aplicación llamada Island que te permite tener perfiles de aplicaciones separados. Esto te permite separar los datos de las aplicaciones sin necesidad de usar dos aplicaciones diferentes para el trabajo y lo personal.

También te permite separar tus contactos. La aplicación afirma que es compatible con Android 5.0 y versiones posteriores, aunque yo solo la probé en Android 8.1.

Si deseas separar estrictamente el trabajo y lo personal, entonces crea usuarios adicionales en Mobile.

Configuración > Usuarios > Agregar usuario

En tu usuario actual, mantén una cuenta de Google y elimina la otra.

En el usuario recién creado, configura con la cuenta de Google eliminada.

Puedes nombrar a un usuario como personal y al otro como trabajo respectivamente.

Puedes cambiar entre usuarios fácilmente con un solo toque, probablemente esta opción estará en la parte superior cerca de las notificaciones.

Al agregar contactos, añádelos solo en el usuario correspondiente para distinguir claramente.

De esta manera todo está segregado, y los correos, contactos nada se mezclará ni se complicará.