¿Has comprobado si la sincronización está activada? En ICS+ ve a Settings-Data Usage
y pulse el botón de menú, y asegúrese de que está marcada la opción "Sincronización automática de datos".
A continuación, vaya a Account-><select your account>
y asegúrese de que se selecciona gmail, o correo electrónico.
Ten en cuenta que la aplicación de correo electrónico no puede enviar correos electrónicos, sólo puede sondear el servidor cada 5 minutos como mínimo.
Si estás en menos de ICS, entonces ve a System Settings->Accounts and Sync
y asegúrese de que la sincronización está activada. Selecciona la cuenta y asegúrate de que gmail está marcada.